Jawaban:
a). Bilangan 18 , 24, dan 30 termasuk bilangan Triple Pythagoras.
b). Bilangan 31, 39, dan 30 bukan bilangan Triple Pythagoras.
c). Bilangan 42, 29, dan 45 bukan bilangan Triple Pythagoras.
d). Bilangan 68, 32, dan 60 bukan bilangan Triple Pythagoras.
Pendahuluan
Teorema Pythagoras atau juga bisa disebut Triple Pythagoras merupakan suatu bentuk konsep aljabar yang berfungsi untuk menentukan/menyelesaikan dan mengukur salah satu bidang sisi pada bangun datar segitiga siku-siku seperti alas (panjang alas), tinggi (bidang tegak), dan sisi miring (hipotenusa).
Pada konsep Teorema Pythagoras mempunyai kebalikan untuk menentukan jenis pada pada suatu segitiga sebagai berikut:
→ Apabila kuadrat sisi miringnya adalah sama dengan ( = ) jumlah pada kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku - siku.
[tex] \boxed{\rm{a^{2} + b^{2} = c^{2} }} [/tex]
→ Apabila kuadrat sisi miringnya adalah kurang dari ( < ) jumlah pada kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip.
[tex] \boxed{\rm{a^{2} + b^{2} < c^{2} }} [/tex]
→ Apabila kuadrat sisi miringnya adalah lebih dari ( > ) jumlah pada kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul.
[tex] \boxed{\rm{a^{2} + b^{2} > c^{2} }} [/tex]
Konsep Teorema Pythagoras sebagai berikut:
- Aturan jika ditanyakan sisi miring segitiga (hipotenusa)
[tex] \tt{} {\: c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \: \: atau \: \: c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } [/tex]
- Aturan jika ditanyakan tinggi segitiga
[tex] \tt{} {a}^{2} = {c}^{2} - {b}^{2} \: \: atau \: \: a = \sqrt{ {c}^{2} - {b}^{2} } [/tex]
- Aturan jika ditanyakan panjang alas segitiga
[tex] \tt{} {b}^{2} = {c}^{2} - {a}^{2} \: \: atau \: \: b = \sqrt{ {c}^{2} - {a}^{2} } [/tex]
Keterangan:
[tex] \sf{}a \: = tinggi \: segitiga [/tex]
[tex] \sf{}b \: = panjang \: alas \: segitiga [/tex]
[tex] \sf{}c \: = sisi \: miring \: segitiga [/tex]
Pembahasan
Menentukan bilangan-bilangan apakah itu termasuk Triple Pythagoras atau bukan dengan cara membuktikannya.
a). 18 , 24, dan 30
18 , 24 , 30 → a , b , c
[tex] \rm c^{2} = a^{2} + b^{2} [/tex]
[tex] \rm 30^{2} = 18^{2} + 24^{2} [/tex]
[tex] \rm 900 = 324 + 576 [/tex]
[tex] \rm 900 = 900 [/tex] → Bilangan Triple Pythagoras.
-------------------------------------------------------------------
b). 31, 39, dan 30
31 , 39, 30 → a , b , c
[tex] \rm c^{2} = a^{2} + b^{2} [/tex]
[tex] \rm 30^{2} = 31^{2} + 39^{2} [/tex]
[tex] \rm 900 = 961 +1.521 [/tex]
[tex] \rm 900 = 2.482 [/tex]
[tex] \rm 900 \: \cancel{=} \: 2.482 [/tex] → Bukan Triple Pythagoras.
-------------------------------------------------------------------
c). 42, 29, dan 45
42, 29, 45 → a, b , c
[tex] \rm c^{2} = a^{2} + b^{2} [/tex]
[tex] \rm 45^{2} = 42^{2} + 29^{2} [/tex]
[tex] \rm 2.025 = 1.764 + 841 [/tex]
[tex] \rm 2.025 = 2.605 [/tex]
[tex] \rm 2.025 \: \cancel{=} \: 2.605 [/tex] → Bukan Triple Pythagoras.
-------------------------------------------------------------------
d). 68, 32, dan 60
68, 32, 60 → a , b , c
[tex] \rm c^{2} = a^{2} + b^{2} [/tex]
[tex] \rm 60^{2} = 68^{2} + 32^{2} [/tex]
[tex] \rm 3.600 = 4.624 + 1.024 [/tex]
[tex] \rm 3.600 = 5.648 [/tex]
[tex] \rm 3.600 \: \cancel{=} \: 5.648 [/tex] → Bukan Triple Pythagoras.
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan diatas, bisa kita simpulkan bahwa:
a). Bilangan 18 , 24, dan 30 termasuk bilangan Triple Pythagoras.
b). Bilangan 31, 39, dan 30 bukan bilangan Triple Pythagoras.
c). Bilangan 42, 29, dan 45 bukan bilangan Triple Pythagoras.
d). Bilangan 68, 32, dan 60 bukan bilangan Triple Pythagoras.
Pelajari Lebih Lanjut
1. Materi tentang Triple Pythagoras → https://brainly.co.id/tugas/47591618
2. Soal Teorema Pythagoras → brainly.co.id/tugas/1154628
3. Mencari sebuah sisi segitiga → Siku - Siku brainly.co.id/tugas/21030167
4. Bangun datar segitiga siku - siku → brainly.co.id/tugas/15883653
_____________________________________
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel: Matematika
Bab : Teorema Pythagoras
Kode Kategorisasi: 8.2.4
Kata Kunci : Teorema Pythagoras, sisi miring (hipotenusa), tinggi segitiga, alas segitiga.
